1.Ձևակերպիր զուգահեռագծի երեք հայտանիշները:

Եթե քառանկյան երկու կողմերը հավասար են և զուգահեռ, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է: 

Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է: 

 Եթե քառանկյան անկյունագծերը հատվում և հատման կետով կիսվում են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

2. Կարելի՞ է  պնդել, որ 4մ, 4մ, 6մ, 6մ կողմերով քառանկյունը զուգահեռագիծ է:

ոչ
3. ABCD քառանկյան մեջ  АB=CD։ Կարելի՞ է պնդել, որ քառանկյունը զուգահեռագիծ է։

ոչ
4. ABCD քառանկյան մեջ  АB=CD, BC=AD:  Կարելի՞ է պնդել, որ քառանկյունը զուգահեռագիծ է։

այո
5. Ուռուցիկ քառանկյան երկու անկյունների աստիճանային գումարը 180  է, գտեք մյուս երկու անկյունների աստիճանային գումարը։

180
6. ABCD ուռուցիկ քառանկյան մեջ AB=CD, <А=70 աստիճան է, <D=110 աստիճան։ Ապացուցեք, որ  քառանկյունը զուգահեռագիծ է։

70+110=180

այո
7. ABCD  քառանկյունը զուգահեռագիծ է։ Ապացուցեք, որ <BCA=<CAD։

քանի, որ խաչադիր անկյուներ:
8. ABCD քառանկյան մեջ AB = CD և AB || CD, ∠C = 15 աստիճան : Գտեք քառանկյան բոլոր անկյունները։

180-115=65
9. ABCD ուռուցիկ քառանկյան մեջ AB = CD, ∠B = 70 աստիճան , ∠BCA = 60 աստիճան , ∠ACD = 50 աստիճան: Ապացուցեք, որ քառանկյունը զուգահեռագիծ է։
∠BAC = 180° – (70° + 60°) = 50°
∠CAD = 180° – (70° + 50°) = 60°
∠C = ∠BAC + ∠CAD = 60° + 50° = 110°
∠D = 180° – 110° = 70°
∠A-ն և ∠C-ն,∠B-ն և ∠D-ն իրար հանդիպակաց են և հավասար։
Եթե հանդիպակաց են, ուրեմն AB||CD:
Ըստ զուգահեռագծի առաջին հայտանիշի ABCD քառանկյունը զուգահեռագիծ է։

10. Գտեք զուգահեռագծի անկյունները, եթե դրանցից երկուսի գումարը 90 աստիճան է:
90° : 2 = 45°
180° – 45° = 135°
11. Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե՝ 
ա) ∠A = 84 աստիճան է , 
180-84=96
բ) ∠A – ∠B = 55 աստիճան է

180-55=125

125:2=
գ)∠A + ∠C = 142 աստիճան է։

180-71=109