Կարո՞ղ է թիվը մեծ լինել իր կեսից։
Այո։ Օրինակ՝ 10 > 5։
Կարո՞ղ է թիվը մեծանալ, եթե նրան բազմապատկենք կոտորակով։
Սովորաբար՝ ոչ, որովհետև կոտորակը փոքր է 1-ից, և թիվը փոքրանում է։
Օրինակ՝ 10 × 1/2 = 5։
Կարո՞ղ է թիվը հավասար լինել իր կրկնապատիկին։
Այո, եթե թիվը 0 է։
Քանի որ 0 × 2 = 0։
Տրամաբանական խնդիրներ

1.

Երեք հաջորդական ամբողջ թվերի գումարը 87 է։

Թող թվերը լինեն

x, x+1, x+2

x + (x+1) + (x+2) = 87

3x + 3 = 87

3x = 84

x = 28

Թվերն են՝ 28, 29, 30

2.

Գտնել ամբողջ թիվը, որը

x + 24 = քառակուսի թիվ

x − 25 = քառակուսի թիվ

Լուծումից ստացվում է՝ x = 1

3.

Երկու թվերի գումարը 20 է, տարբերությունը՝ 4։

x + y = 20

x − y = 4

Գումարում ենք

2x = 24

x = 12

y = 8

Թվերն են՝ 12 և 8

4.

Թիվը, որի կեսը 7-ով փոքր է այդ թվից։

x/2 = x − 7

x = 14

Պատասխան՝ 14

5.

Երկու հաջորդական զույգ թվերի գումարը 74 է։

x և x+2

x + (x+2) = 74

2x + 2 = 74

2x = 72

x = 36

Թվերն են՝ 36 և 38

6.

Թիվը մեծացրել են 30%-ով և ստացել 65։

1.3x = 65

x = 50

Սկզբնական թիվը՝ 50

7.

Թիվը, որի քառակուսին և ինքը տարբերվում են 30-ով։

x² − x = 30

x² − x − 30 = 0

(x − 6)(x + 5) = 0

x = 6

կամ

x = −5

Պատասխան՝ 6 և −5

Կարող է երկու տարբեր թվերի քառակուսիները նույնը լինել։

Այո 3² = 9 և (−3)² = 9։ Այսինքն՝ տարբեր թվեր կարող են ունենալ նույն քառակուսին։

2 Կարո՞ղ է թվերի գումարը լինել 0, եթե ոչ մեկը 0 չէ։

Այո։ Օրինակ՝ 5 + (−5) = 0։

3 Թիվը փոխում է՞ արժեքը, եթե փոխենք միայն նշանը։

Այո։ Օրինակ՝ 7 և −7 թվերը տարբեր են (մոդուլները նույնն են, բայց արժեքները՝ տարբեր)։

Խնդիրներ

1 Քսան մետրանոց թելը բաժանեցին 2:3:5 հարաբերությամբ մասերի։ Գտեք ամենակարճ հատվածի երկարությունը։

20 մ թելը բաժանված է 2:3:5 հարաբերությամբ։

Հարաբերության մասերի գումարը՝ 2+3+5=10 մաս։

Մեկ մասը՝ 20 ÷ 10 = 2 մ։

Ամենակարճ հատվածը՝ 2×2 = 4 մ։

2 Երկու ավտոբուսներ մեկնում են նույն կետից՝ մեկը ժամը 9։00-ին՝ 45 կմ/ժ արագությամբ, իսկ մյուսը ժամը 10։30-ին՝ 60 կմ/ժ արագությամբ։ Քանի՞ ժամ հետո երկրորդ ավտոբուսը կհասնի առաջինին։

Առաջին ավտոբուսը մինչև 10։30 կանցնի

1.5 ժամ × 45 կմ/ժ = 67.5 կմ։

Արագությունների տարբերությունը՝

60 − 45 = 15 կմ/ժ։

Հասնելու ժամանակը՝

67.5 ÷ 15 = 4.5 ժամ։

Պատասխան՝ 4 ժամ 30 րոպե հետո։

3 Եռանկյան կողմերն իրար հաջորդող բնական թվեր են, իսկ պարագիծը՝ 36 սմ։ Գտեք եռանկյան ամենամեծ կողմը։

Թող կողմերը լինեն x, x+1, x+2։

Պարագիծը՝

x + (x+1) + (x+2) = 36

3x + 3 = 36

3x = 33

x = 11

Կողմերը՝ 11, 12, 13։

Ամենամեծ կողմը՝ 13 սմ։

4 Գտիր այն թիվը, որի քառապատիկը մեծացնելով 7-ով, ստացվում է 31:

4x + 7 = 31

4x = 24

x = 6։

5 Սկզբում լողավազանում կար 200 լիտր ջուր։ Ամեն օր ջրի քանակը ավելացնում էին եղածի 10%-ով։ Քանի՞ լիտր ջուր կլինի լողավազանում 3 օր անց։

Սկզբում՝ 200 լ

1 օր հետո՝

200 × 1.1 = 220

2 օր հետո՝

220 × 1.1 = 242

3 օր հետո՝

242 × 1.1 = 266.2

Պատասխան՝ 266.2 լիտր։

6․ Դասարանում սովորողների թիվը 28 է։ Նրանցից յուրաքանչյուրը զբաղվում է կամ ֆուտբոլով, կամ լողով, կամ երկուսը միաժամանակ։ Գիտենք, որ ֆուտբոլով զբաղվողների թիվը 20 է, լողով զբաղվողներինը՝ 15։ Քանի՞ սովորող է միաժամանակ և՛ ֆուտբոլով, և՛ լողով զբաղվում։

Բոլորը՝ 28

Ֆուտբոլ՝ 20

Լող՝ 15

Երկուսն էլ՝

20 + 15 − 28 = 7 սովորող։

Պետք է գտնենք տարբեր թվանշաններով եռանիշ թվեր, որոնց թվանշանների գումարը 7 է։

124, 142, 214, 241, 412, 421

6 թիվ։

Տրված է 3×3 չափսի աղյուսակ։ Պահնջվում է 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 թվերը մեկական այնպես տեղադրել աղյուսակի վանդակներում, որ յուրաքանչյուր տողում, յուրաքանչյուր սյունում և գլխավոր անկյունագծերում գրված թվերի գումարը նույն թիվը ստացվի։

Մոգական քառակուսի (3×3)

1-ից 9 թվերով միակ ճիշտ դասավորությունը (մինչև պտտումներ/շրջումներ) հետևյալն է․

. Կա՞ թիվ, որը բաժանվում է 3-ի և 4-ի, բայց չի բաժանվում 6-ի։
ա) Այո
բ) Ոչ
գ) Միայն զրոն
դ) Պետք է պարզել թվերով

2. Քանի՞ անգամ կարելի է հանել 5-ը 25-ից։
ա) 1
բ) 5
գ) 0
դ) 6

3. Ո՞ր թվով չի կարող վերջանալ ոչ մի քառակուսի թիվ։
ա) 1
բ) 2
գ) 4
դ) 9

4. Եթե մի թիվ բաժանվում է 2-ի և 3-ի, ապա այն պարտադիր բաժանվու՞մ է 6-ի։
ա) Այո
բ) Ոչ

դ) Միայն եթե այն մեծ է 6-ից

5.Ինչո՞ւ չի կարելի բաժանել որևէ թիվ 0-ի։
ա) Քանի որ 0-ը բացասական է
բ) Քանի որ արդյունքը միշտ 0 է
գ) Քանի որ դա մաթեմատիկորեն անորոշ է
դ) Քանի որ չի ստացվի ամբողջ թիվ

6. Ո՞ր թիվն է ավելի մեծ՝ 0.25 թե՞ 0.3
ա) 0.25
բ) 0.3
գ) Երկուսն էլ հավասար են
դ) Պատասխանել հնարավոր չէ

7. Ո՞ր թիվը չունի պարզ թվային բաժանարարներ
ա) 1
բ) 2
գ) 4
դ) 9

8. Կարո՞ղ է պարզ թիվը լինել զույգ։
ա) Ո՛չ
բ) Միայն եթե 2 է
գ) Միայն կենտ թվերը կարող են պարզ լինել
դ) Բոլոր զույգ թվերը պարզ են

II. Ճիշտ/Սխալ – դնել  կամ 
9. Եթե թիվը բաժանվում է 3-ի և 5-ի, այն նաև բաժանվում է 15-ի։

Եթե բաժանվում է 3-ի և 5-ի վրա, ապա բաժանվում է նրանց նվազագույն ընդհանուր բազմապատիկ՝ 15-ի վրա։

10 . Բոլոր քառակուսիները ուղղանկյուն են։

Քառակուսին ուղղանկյուն է (բոլոր անկյունները 90°), պարզապես այն ունի նաև բոլոր կողմերը հավասար։

11 . 1-ը պարզ թիվ է։

Ոչ

12. Երեք կենտ թվի գումարը կարող է լինել զույգ։

չի կարող լինել զույգ

13 . Թիվը կարող է լինել իր շրջված տարբերակի բազմապատիկը։

14. Ո՞րն է ամենափոքր երկնիշ զույգ թիվը։

10
15. Կարո՞ղ ես գտնել 3 հաջորդական զույգ թվեր, որոնց գումարը 60 է։

Թիվերն են 18, 20, 22, որովհետև 18+20+22 = 60։

16. Քանի՞ բաժանարար ունի թիվը 12։ Իսկ 13-ը՞։

12-ը ունի բաժանարարներ՝ 1,2,3,4,6,12 → 6 բաժանարար։

13-ը պարզ է, ունի՝ 1 և 13 → 2 բաժանարար։
17. Եռանկյան անկյունների գումարը միշտ 180° է:

Այո
18. Քառակուսին նաև ուղղանկյուն է:

Այո
19. Բոլոր շրջանակներն ունեն անկյուններ:

անկյուն չունի

20. Հնարավոր է կառուցել եռանկյուն,որի կողմերը 3սմ,4սմ և 10սմ են:

հնարավոր չէ